[Easy] 10+ berapa sudut jajar genjang terbaru lengkap

Rumus Menghitung Luas dan Keliling Jajar Genjang – Jajar genjang adalah? Bagaimana cara mencari luas dan keliling jajar genjang? Apa rumus keliling dan luas jajar genjang? Berapa jumlah sisi jajar genjang? Sebutkan ciri dan sifat jajar genjang? Berapa jumlah sudut jajar genjang?

Baca Juga : Macam-Macam Bangun Datar

Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian jajar genjang, ciri, sifat, bentuk, rumus dan contoh soal jajar genjang secara lengkap.

Pengertian Jajar Genjang

Jajar genjang atau jajaran genjang (parallelogram) adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya dan memiliki 2 pasang sudut yang sama besar dengan sudut hadapannya.

Jajar genjang memiliki jumlah sisi empat, jumlah sudut empat dan jumlah titik sudut sebanyak empat. Jajar genjang termasuk turunan segiempat yang memiliki ciri khusus. Jajar genjang yang memiliki empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Jajar genjang merupakan segi banyak tidak beraturan karena memenuhi syarat untuk segibanyak tidak beraturan yaitu seperti memiliki sisi dan sudut yang tidak sama juga bisa berbentuk cembung dan cekung.

Sifat Jajar Genjang

Sifat dan ciri-ciri jajar genjang, diantaranya yaitu:

1. Memiliki 2 pasang rusuk/sisi yang sama panjang dan sejajar dengan pasangann
2. Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar dengan sudut hadapannya. Apabila dijumlah keempat sudutnya adalah 360°. Besaran dua sudut yang segaris(sudut tumpul dan sudut lancip) pada jajar genjang adalah 180°, jadi besaran sudut jajargenjang tergantung pada sudut yang diketahui, misalnya diketahui sudut tumpul jajaran genjang sebesar 130° maka sudut lancip yaitu 180°-130°=50°.
3. Memiliki 2 diagonal yang berpotongan dalam satu titik dan saling membagi 2 sama panjang.
4. Memiliki 2 simetri putar, tidak memiliki simetri lipat dan tidak memiliki sumbu simestri.

Jenis Jajar Genjang

Secara umum, ada 3 jenis jajargenjang diantaranya:

• Jajar genjang mempunyai sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
• Jajar genjang mempunyai sudut yang berdekatan dan jumlahnya adalah 180o.
• Jajar genjang mempunyai kedua diagonalnya saling berpotongan ditengah.

Rumus Jajar Genjang

Keterangan: a = sisi alas b = sisi miring t = tinggi

Luas Jajar Genjang L = Alas.tinggiKeliling Jajar Genjang K = 2. alas + 2. sisi miring.Sisi Alas Jajar Genjang a = (Keliling : 2) – bSisi Sisi Miring b = (Keliling : 2) – at diketahui L t = L : aa diketahui L a = L : t

Baca Juga : Pengertian Bangun Ruang

Contoh Soal Jajar Genjang

Berikut ini beberapa contoh soal jajar genjang dan pembahasan:

1. Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui, sudut B sebesar 60°, tentukan sudut A, C, dan D!

Pembahasan:

Sudut A dan sudut B sepihak, Apabila dijumlahkan jumlah sudutnya sebesar 180⁰. maka: A + B = 180⁰ A + 60⁰ = 180⁰ A = 120⁰.

Besar sudut C sama dengan sudut A, maka besarnya 120⁰ Besar sudut D sama dengan sudut B, maka besarnya 60⁰.

2. Sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm dan tingginya 6 cm. Luas jajargenjang tersebut adalah …. cm

Pembahasan:

Diketahui: panjang alas = 10 cm tinggi = 6 cm Ditanyakan: Luas? Jawab: L = a x t L = 10 x 6 L = 60 cm²

3. Diketahui panjang sisi jajargenjang 12 cm. Panjang sisi yang satunya dua kali sisi pertama. Berapakah keliling jajargenjang tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: panjang sisi = 12 cm panjang sisi satunya = 2 x sisi pertama = 2 x 12 cm = 24cm Ditanya: Keliling? Jawab: K = 2 x (a + b) K = 2 x (12 cm + 24 cm) K = 72cm

4. Diketahui sebuah jajargenjang memiliki luas 160 cm² dan alasnya 10 cm. Berapakah tinggi jajargenjang tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: luas = 160 cm² alas = 10 cm Ditanya: tinggi?

Jawab: L = a x t 160 = 10 x t t = 160: 10 = 16 cm

Baca Juga : Rumus Tabung

5. Diketahui sebuah lapangan berbentuk jajargenjang dengan panjang sisi 120 m dan 60 m. Hitung luas dan keliling lapangan tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: panjang sisi = 120 m dan 60 m Ditanya: luas dan keliling?

Jawab: L = a x t L = 120 x 60 = 7.200 m²

K = 2 x (a + b) K = 2 x (120 + 60) K = 360 m

Jadi, luas dan keliling lapangan adalah 7.200 m² dan 360 m.

6. Diketahui keliling jajargenjang adalah 60 cm. Jika panjang dua sisinya 40 cm, tentukan panjang sisi yang satunya!

Pembahasan:

Diketahui: keliling = 60 cm panjang dua sisi = 40 cm Ditanya: panjang sisi satunya?

Jawab: K = 2 x (a + b) 60 cm = 2a + 2b 60 cm = 40 cm + 2b 2b = 60 cm – 40 cm 2b = 20 cm b = 20 : 2 = 10 cm Jadi, panjang sisi yang satunya adalah 10 cm.

7. Dila sedang membuat prakarya dari kertas karton berbentuk jajargenjang dengan panjang sisi 85 cm dan sisi yang satunya 65 cm. Pada kertas karton tersebut akan ditempel hiasan dengan jarak 5 cm. Tentukan berapa panyak hiasan yang dibutuhkan Dila?

Pembahasan:

Diketahui: panjang sisi = 85 cm panjang sisi satunya = 65 cm jarak hiasan = 5 cm Ditanya: jumlah hiasan yang dibutuhkan?

Jawab: Pertama, hitung keliling jajargenjang terlebih dahulu: K = 2 x (a + b) K = 2 x (85 cm + 65 cm) K = 300 cm Jumlah hiasan yang dibutuhkan = K : jarak manik-manik Jumlah hiasan yang dibutuhkan = 300 : 5 = 60 Jadi, hiasan yang dibutuhkan Dila sebanyak 60 buah.

8. Kebun kopi milik paman berbentuk jajargenjang dengan panjang sisi 95 m dan panjang sisi yang satunya 85 m. Kebun tersebut akan dipagar dengan biaya Rp 100.000,00/meter. Berapa biaya yang akan dihabiskan untuk memagar kebun paman?

Pembahasan:

Diketahui: panjang sisi = 95 m panjang sisi satunya = 85 m biaya pagar/m = Rp 100.000,00/meter Ditanya: biaya yang dibutuhkan?

Jawab: Tentukan keliling kebun paman terlebih dahulu: K = 2 x (a + b) K = 2 x (95 m + 85 m) K = 360 m

Biaya yang dibutuhkan = K x biaya pagar/meter Biaya yang dibutuhkan = 360 m x Rp 100.000,00/m Biaya yang dibutuhkan = Rp 36.000.000,00

9. Sebuah jajargenjang memiliki luas 720cm². Jika panjang alas dari jajargenjang tersebut adalah 5x dan tingginya adalah 4x, maka tentukan panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: luas = 720 cm² panjang alas = 5x tinggi = 4x Ditanya: panjang alas dan tinggi?

Jawab: Pertama cari nilai x terlebih dahulu L = a x t 720 = (5x) x (4x) 720 = 20x² x² = 720 : 20 x² = 36 x = 6 cm

Baca Juga : Rumus Kerucut

Setelah nilai x diketahui, maka panjang alas dan tinggi jajar genjang dapat diketahui:

Panjang alas jajar genjang = 5x Panjang alas jajar genjang = 5 x 6 Panjang alas jajar genjang = 30 cm

Tinggi jajar genjang = 4x Tinggi jajar genjang = 4 x 6 Tinggi jajar genjang = 24 cm

Jadi, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut adalah 30 cm dan 24 cm

10. Ilham berlari mengelilingi lapangan berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 160 meter dan panjang sisi 120 meter. Apabila Ilham berlari sebanyak 5 kali putaran, tentukan jarak yang ditempuh Ilham setelah menyelesaikan keliling lapangan!

Pembahasan:

Diketahui: panjang alas = 160 m panjang sisi satunya = 120 m banyaknya putaran = 5 Ditanya: jarak tempuh?

Jawab: Untuk mengetahui jarak tempuh, kita harus menghitung keliling lapangan. K = 2 x (a + b) K = 2 x (160 m + 120 m) K = 560 m

Jarak tempuh = K x banyaknya putaran Jarak tempuh = 560 x 5 = 2800 meter

11. Perhatikan gambar dibawah ini!

Tentukan luas dan keliling bangun tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: panjang alas = 52 cm sisi miring = 26 cm tinggi = 24 cm Ditanya: luas dan keliling?

Jawab: L = a x t L = 52 x 24 = 1.248 cm²

K = 2 x (a + b) K = 2 x (52 + 26) K = 156 cm

Jadi, luas dan keliling jajargenjang tersebut adalah 1.248 cm² dan 156 cm

12. Diketahui sebuah jajargenjang ABCD dengan AB = 30 cm dan AB: BC = 3 : 2. Jika tinggi dari jajargenjang tersebut adalah 6 cm maka berapakah kelilingnya?

Pembahasan:

Diketahui: AB = 30 cm AB: BC= 3 : 2 Tinggi : 6 cm Ditanya: Keliling?

Jawab:

Pertama cari panjang BC: AB: BC = 3 : 2 30 : BC = 3 : 2 BC= 30:3/2 = 30 x 2/3 BC= 20 Sehingga keliling jajargenjang: K = 2 x (AB + BC) K = 2 x (30 cm + 20 cm) K = 100 cm Jadi, keliling jajargenjang tersebut adalah 100 cm.

13. Diketahui keliling suatu jajargenjang adalah 120 cm. Apabila panjang salah satu sisinya 32 cm, berapakah panjang sisi yang lainnya?

Pembahasan:

Diketahui: keliling = 120 cm panjang sisi = 32 cm Ditanya: panjang sisi yang lain ?

Baca Juga : Bilangan Pangkat Pecahan

Jawab: K = 2 x (a + b) 120 = 2 x (32 + b) 120 = 64 + 2b 120 – 64 = 2b 56 = 2b b = 56 : 2 b = 28 cm Jadi, panjang sisi yang lain adalah 28 cm.

14. Sebuah kolam ikan berbentuk jajargenjang dengan panjang sisinya 20 meter dan 18 meter. Kolam ikan tersebut akan dikelilingi pagar kawat 5 tingkat. Berapa meter kawat yang perlukan?

Pembahasan:

Diketahui: panjang sisi = 20 m dan 18m pagar kawat = 5 tingkat Ditanya: kawat yang dibutuhkan?

Jawab: Untuk mengetahui kawat yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling kolam. K = 2 x (a + b) K = 2 x (20 m + 18 m) K = 76 m Kawat yang dibutuhkan = K x 5 Kawat yang dibutuhkan = 76 x 5 = 380 m Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan untuk pagar kawat yaitu 380 meter.

15. Perhatikan gambar berikut ini!

Hitunglah luas jajargenjang tersebut!

Pembahasan :

Diketahui: Panjang alas :13 cm tinggi : 8 cm Ditanya: Luas?

Jawab:

L = a x t L = 13 x 8 L = 104 m²

Jadi luas jajar genjang tersebut adalah 104 m².

16. Andra membuat prakarya berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 120 cmdan tinggi 60 cm. Prakarya tersebut akan dicat menggunakan cat minyak. 1 kaleng kecil cat dapat mengecat 720 cm² bagian. Berapa banyak cat yang dibutuhkan andra untuk mengecat prakaryanya?

Pembahasan:

Diketahui: Panjang alas = 120 cm tinggi = 60 cm cat minyak yang dibutuhkan = 720 cm²/kaleng Ditanya: cat yang dibutuhkan?

Jawab: Untuk mengetahui cat yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas jajargenjang. L = a x t L = 120 x 60 = 7.200 cm²

Cat yang dibutuhkan = L : 720 cm²/kaleng Cat yang dibutuhkan = 7.200 cm² : 720 cm² = 10 kaleng Jadi, cat yang dibutuhkan untuk mengecat prakarya sebanyak 10 kaleng

17. Hitunglah keliling jajargenjang yang memiliki sisi 16 cm dan 20 cm!

Pembahasan:

Diketahui: Panjang sisi: 16 cm dan 20 cm Ditanya: Keliling?

Jawab: K = 2 x (16 + 20) K = 2 x 36 K = 72 cm

18. Suatu jajar genjang memiliki keliling 50 cm. Apabila panjang salah satu sisinya 12 cm, hitunglah panjang sisi yang lainnya!

Pembahasan:

Diketahui: K = 50 cm Panjang salah satu sisi yang lain = 12 cm Ditanya: Panjang sisi yang lain?

Jawab:

K = 2 x (12 x y) 50 = 24 x 2y 50 – 24 = 2y 2y = 26 y = 26/2 Y = 13 cm Jadi, panjang sisi yang lain adalah 13 cm.

Baca Juga : Pengertian Pengukuran

19. Suatu balok yang berbentuk jajar genjang ABCD dengan sudut AB merupakan alasnya = 35 m, dan tingginya= 15 m. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui : a=35 m t=15 m Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= a x t L= 35 m x 15 m L= 525 cm² Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah = 525 cm²

20. Sebuah jajar genjang PQRS dengan sudut PQ = 32 dan PQ:QR = 4:3, hitunglah keliling jajar genjang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: PQ = 32 PQ:QR = 4:3 Ditanya: Keliling?

Jawab :

QR = ¾ x PQ QR = ¾ x 32 QR = 24 K = 2(PQ+QR) K = 2(32+24) K = 56 cm

Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 56 cm.

Demikian artikel pembahasan tentang pengertian jajar genjang, ciri, sifat, bentuk, rumus dan contoh soal jajar genjang secara lengkap. Semoga bermanfaat

Top 16 berapa sudut jajar genjang menjelaskan Nha Xinh